TALLER 1. TÉCNICAS DE CONTEO

EJERCICIOS TÉCNICAS DE CONTEO

1.- Si en un colectivo hay 10 asientos vacíos. ¿En cuántas formas pueden sentarse 7 personas? Rta: 604800

2.- ¿Cuál es el número total de permutaciones que pueden formarse con las letras de la palabra MATEMATICA? Rta: 151200

3.-¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 personas en una fila? Rta:120

4. .-Tres personas suben en la planta baja al ascensor de un edificio que tiene 5 pisos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ir saliendo del ascensor si en ningún piso baja más de una persona? Rta: 60

6.-¿Cuántos números de 4 cifras distintas se pueden formar con los dígitos del 1 al 9? Rta: 3024

7.-¿De cuántas maneras se pueden ordenar 6 discos en un estante? Rta:720

8.-Un marino tiene 4 banderas distintas para hacer señales. ¿Cuántas señales diferentes puede hacer si coloca 3 banderas en un mástil una sobre otra? Rta: 24

9.-¿Cuántas palabras de 5 letras pueden formarse, tengan o no sentido, usando las letras de la palabra CUADERNO?Rta: 6720

10.- ¿De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas? Rta: 241920

11.- ¿De cuántas maneras se pueden colocar 10 libros en un estante, si 4 deben ocupar los mismos lugares, aún cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí? Rta: 17280

12.- ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres, no pudiendo uno determinado estar nunca a la cabeza? Rta: 600

13.  Tres personas suben en la planta baja al ascensor de un edificio que tiene 5 pisos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ir saliendo del ascensor si en ningún piso baja más de una persona?

14. ¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras de la palabra MISSISSIPPI?

15.  Un marino tiene 4 banderas distintas para hacer señales. ¿Cuántas señales diferentes puede hacer si coloca 3 banderas en un mástil una sobre otra? 

16. .-En un edificio en el que viven 25 personas adultas hay que formar una comisión interna de 3 personas. ¿Cuántas comisiones se pueden formar? Rta: 2300

17. .-¿Cuántos equipos de fútbol americano, de 12 jugadores, se pueden formar con los 20 alumnos de un curso? Rta: 125.970

18. .- Con 3 mujeres y 5 varones:

a.    ¿Cuántos ternas que tengan 2 personas del mismo sexo se pueden formar?

b.    ¿Cuántas hileras de 8 personas se pueden formar si las mujeres no pueden ocupar ni el primer ni el último lugar?

c.    ¿Cuántas hileras de 7 personas se pueden formar si personas del mismo sexo no pueden ocupar lugares consecutivos?

Rta: a) 45 b)14400 c) 720

     19. En la cámara de representantes se pretende formar una comisión de 5 personas a partir de 8 liberales y 10 conservadores. ¿cuántas comisiones distintas se pueden formar de tal forma que:

      A)   Los cinco sean del mismo partido r:(308)

      B)   Haya tres de un partido y dos del otro r: (5880)

      C)   Haya al menos tres conservadores r:(5292)

     20. Un asesor financiero quiere crear un portafolio con ocho acciones y cuatro bonos. Si para formar el portafolio se puede seleccionar entre doce acciones y siete bo­nos que son aceptables, ¿de cuántas maneras puede ser creado? R: (17325)

     21. Un estudiante para aprobar un examen que consta de 10 preguntas, debe contestar 7 de ellas. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección para aprobar el examen? Rta: 120