EJERCICIOS DE APROPIACION PROBABILIDAD COMPUESTA

1. Las probabilidades de que, en condiciones de garantía, un automóvil nuevo requiera reparaciones del motor, la transmisión o ambos, son 0.87, 0.36 y 0.29, respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que un auto requiera uno o el otro  tipo de reparación durante el período de garantía?         

R = 0.94

2. Un departamento de policía necesita nuevos neumáticos para sus patrullas, y existen 0.17, 0.22, 0.03, 0.29, 0.21 y 0.08 de probabilidades de que adquiera neumáticos de las siguientes marcas: Uniroyal, Goodyear, Michelin, General, Goodrich o Armstrong, respectivamente.  Determine las probabilidades de que compre,

a. neumáticos Goodrich o Goodyear,

b. neumáticos Uniroyal, General o Goodrich,

c. neumáticos Michelin o Armstrong,

d. neumáticos Goodyear, General o Armstrong.

R = a. 0.43  b. 0.67  c. 0.11  d. 0.59

3. La probabilidad de que un balance presente errores en IVA es del 12%, la probabilidad de que presente errores en Retefuente es de 29% y la probabilidad de que tenga ambos tipos de errores es de 7%.

a. ¿Qué probabilidad hay de que un balance presente errores en IVA o en Retefuente?,

b. ¿Qué probabilidad hay de que un balance  no tenga ninguno de tales errores?      

R = a.0.34       b.0.66

4. La probabilidad de que un nuevo aeropuerto obtenga un premio por su diseño es de 0.16, la probabilidad de que obtenga un premio por su eficiente uso de materiales es de 0.24 y la probabilidad de que obtenga ambos premios es de 0.11.  ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga alguno de los dos premios 

R = 0.29 

5. La probabilidad  de que un sistema contable tenga alta fidelidad en los resultados es del 81% y la probabilidad de que tenga alta fidelidad en los resultados y alta facilidad de exportación al mismo tiempo es del  75%. ¿Cuál es la probabilidad de que si un sistema contable tiene alta fidelidad en los resultados, tenga también alta facilidad de exportación?                              

R= 0,9259

6. La probabilidad de que un proyecto de investigación sea correctamente planeado  es de 0.80 y la probabilidad de que sea planeado y correctamente ejecutado es de 0.72, ¿qué probabilidad hay de que si un proyecto de investigación es correctamente planeado, sea correctamente ejecutado?  

R=0.90

7. En una fábrica de confecciones, se sabe por experiencia que la probabilidad de que un obrero de nuevo ingreso que haya asistido al programa de capacitación de la compañía, cumpla la cuota de producción  es de 0.86 y que la probabilidad correspondiente de un obrero de nuevo ingreso que no ha asistido a dicho curso de capacitación es de 0.35. Si 80% de la totalidad de los obreros de nuevo ingreso asisten al curso de capacitación, ¿qué probabilidad existe de que un trabajador de nuevo ingreso cumpla la cuota de producción?    “asistió a la capacitación y cumpla o no asistió a la capacitación y cumpla”    

 R=0.758

8. Con base en experiencias pasadas, un corredor de bolsa considera que bajo las condiciones económicas actuales un cliente invertirá con una probabilidad de 0.6 en bonos libres de impuesto, en fondos mutualistas con una probabilidad de 0.3 y en ambos instrumentos con una probabilidad de 0.15. En este momento, encuentre la probabilidad de que el cliente invierta a. ya sea en bonos libres de impuesto o en fondos mutualistas, b. en ninguno de los dos instrumentos.  

R =a. 0.75  b.0.25

9. Para parejas de casados que viven en una cierta ciudad de los suburbios, la probabilidad de que el esposo vote en alguna elección  es de 0.21, la de que su esposa lo haga es de 0.28 y la de que ambos voten, de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad  de que:

a. Algún miembro de la pareja vote?,

b. vote una esposa dado que su esposo lo hace?,

R =a.0.34  b.0,7143

10. La probabilidad de que un médico diagnostique correctamente una enfermedad en particular es de 0.7. Cuando realice un diagnóstico incorrecto, la probabilidad de que el paciente levante una demanda  es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que el médico realice un diagnóstico incorrecto y de que el paciente lo demande?     

R =0.27

11. Un pueblo tiene dos carros de bomberos que operan independientemente. La probabilidad de que un vehículo específico esté disponible  cuando se necesite es de 0.96.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno esté disponible en caso necesario?,

b. ¿Cuál es la probabilidad de que alguno lo esté cuando se le necesite?                                             

R =a.0.0016  b.0.9984

12. Tomás y Nancy son esposos. La probabilidad de que Tomas sobreviva 20 años más es de 0.7 y la de que Nancy lo haga  de 0.9. Sí se supone independencia para ambos,          

a. ¿cuál es la probabilidad de que ambos sobrevivan 20 años?   

b ¿cuál es la probabilidad de que ninguno sobreviva 20 años?

R:  a. = 0.63   b. = 0.03

13.  La probabilidad de que Juan apruebe el curso de estadística es de un 80% y la de patricia es de un 85%. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos aprueben el curso?  

R= 0,68

14. En una bolsa hay 3 bolitas rojas y 5 negras. Determinar la probabilidad de que al sacar una bolita ésta sea roja y luego, sin devolver la bolita a la bolsa, que al sacar la siguiente, sea negra 

R= 0,2679

 15. Una caja contiene 2 bolas blancas, 3 negras y 4 rojas. Otra contiene 3 blancas, 5 negras y 4 rojas. se toma una bola al azar de cada caja. ¿Qué probabilidad hay de que sean del mismo color?  

R=0,3426

       16.  la probabilidad de acertar en un blanco de un disparo se estima en 0,2. Calcular la probabilidad de acertar en cada uno de dos disparos realizados

    

    R =0,04

 17.  la probabilidad de que un hombre viva más de 25 años es del 60% , la de una mujer es de 

        65%. se pide:

a)      la probabilidad de que ambos vivan más de 25 años.  R=0,39

b)      la probabilidad de que sólo viva más de 25 años el hombre.  R=0,21

c)       la probabilidad de que sólo viva más de 25 años la mujer. R=0,26

 18.  En una finca se tiene una planta eléctrica conformada por un motor y un generador eléctrico, en un mes cualquiera la probabilidad de que el motor falle es del 5% y de que el generador falle es del 6%. Cuál es la probabilidad que durante un mes dado, la planta eléctrica completa (motor y generador) necesite reparación. 

R=0,003

 19. Una caja contiene 15  tarjetas de Kardex, 12 correctamente diligenciadas  y 3 con errores. Se extraen de la caja, de una en una, 3 tarjetas de manera aleatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna tenga errores?   

R=0,4835

20. Los alumnos de contabilidad  tienen que realizar dos pruebas, una teórica y otra práctica. La probabilidad de que un estudiante apruebe la parte teórica es de 0.6, la probabilidad de que apruebe la parte práctica es de 0.8 y la probabilidad de que apruebe ambas pruebas es 0.5.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno  apruebe alguno de los dos exámenes?   R= 0,9
2. Si un alumno aprobó la teoría. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe también la práctica?   R= 0,8333

21   En una galería de tiro, suponga que Juan, Pedro y María hacen cada uno un tiro a un blanco. La probabilidad de que Juan acierte al blanco es de 0.8, y para Pedro 0.6  y para María de 0.7. Suponga independencia y encuentre:

a. La probabilidad de que todos ellos den en el blanco.

b. La probabilidad de que ninguno de ellos dé en el blanco.

c. La probabilidad de que María sea la única que dé en el blanco.

c. La probabilidad de que exactamente uno de ellos dé en el blanco.

22.  En una ciudad el 55% de los economistas son hombres, el 30% tiene título de maestría y el 20% son economistas hombres con título de maestría. Se pide:
a) Si un economista es hombre, ¿cuál es la probabilidad de tenga título de maestría?
b) Si un economista tiene título de maestría, ¿cuál es la probabilidad de que  sea hombre?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un economista de esta ciudad sea hombre o tenga título de maestría?